如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB//CD, ,FC 平面ABCD, AE BD,CB =CD=-CF. (Ⅰ)求证:平面ABCD 平面AED; (Ⅱ)直线AF与面BDF所成角的余弦值
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,实轴长是虚轴长的2倍,且过点, 求双曲线的标准方程及离心率.
已知抛物线的方程为,点在抛物线上.(1)求抛物线的方程;(2)过点作直线交抛物线于不同于的两点,若直线分别交直线于两点,求最小时直线的方程.
已知二次函数满足,且关于的方程 的两个实数根分别在区间、内.(1)求实数的取值范围;(2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)在四棱锥中, ,,点是线段上的一点,且,.(1)证明:面面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分14分)已知等差数列的前项和为,且.数列的前项和为,且,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设, 求数列的前项和.