设函数.(1)当,时,求函数的最大值;(2)令,其图象上存在一点,使此处切线的斜率,求实数的取值范围;(3)当,,时,方程有唯一实数解,求的值.
正四面体边长为2.分别为中点.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.
设函数. (1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围; (2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.
在平面直角坐标系中,点P到两圆C1与C2的圆心的距离之和等于4,其中C1:,C2:. 设点P的轨迹为.(1)求C的方程;(2)设直线与C交于A,B两点.问k为何值时?此时的值是多少?
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图象上.(1)求,;(2)求数列的通项公式;(3)若,求证数列的前项和.
如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,是AC的中点,已知,. (1)求证:OD//平面VBC; (2)求证:AC⊥平面VOD; (3)求棱锥的体积.