一批产品共100件,其中有10件是次品,为了检验其质量,从中以随机的方式选取5件,求在抽取的这5件产品中次品数分布列与期望值,并说明5件中有3件以上(包括3件)为次品的概率.(精确到0.001)
已知函数(其中)图象的相邻两条对称轴间的距离为,且图象上一个最高点的坐标为. (1)求的解析式; (2)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递减区间.
已知集合,. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
如图,已知直三棱柱,,是棱上动点,是中点 ,,. (1)求证:平面; (2)当是棱中点时,求证:∥平面; (3)在棱上是否存在点,使得二面角的大小是,若存在,求的长,若不存在,请说明理由.
已知点是抛物线上一点,为抛物线的焦点,准线与轴交于点,已知=,三角形的面积等于8. (1)求的值; (2)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,,与抛物线相交得两条弦,两条弦的中点分别为.求的最小值.
如图,⊥平面,是矩形,,,点是的中点,点在边上移动. (1)求三棱锥的体积; (2)当点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由; (3)证明:无论点在边的何处,都有.