在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知 a=2bsinA,.(1)求B的值;(2)若△ABC的面积为,求a,b的值.
已知抛物线C:的焦点为F,直线交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点.(1)若直线AB过焦点F,求的值;(2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,在三棱锥中,和都是以为斜边的等腰直角三角形,若,是的中点(1)证明:;(2)求与平面所成角的正弦值.
已知数列满足,若为等比数列,且.(1)求;(2)设,求数列的前项和.
在△ABC中,角,,所对的边分别为,,,.(1)求角;(2)若,的面积,求.
各项为正的数列满足,,(1)取,求证:数列是等比数列,并求其公比;(2)取时,令,记数列的前项和为,数列的前项之积为,求证:对任意正整数,为定值.