(本小题满分13分)椭圆的离心率为分别是左、右焦点,过F1的直线与圆相切,且与椭圆E交于A、B两点。(1)当时,求椭圆E的方程;(2)求弦AB中点的轨迹方程。
(本小题满分12分) 已知函数的一系列对应值如表:
(1)求的解析式; (2)若在△ABC中,AC=2,BC=3,(A为锐角),求△ABC的面积。
已知函数在区间上为增函数,且。 (1)当时,求的值; (2)当最小时, ①求的值; ②若是图象上的两点,且存在实数使得,证明:。
.如图,,过曲线上一点的切线,与曲线也相切于点,记点的横坐标为。 (1)用表示的值和点的坐标; (2)当实数取何值时,? 并求此时所在直线的方程。
如图,在矩形中,,,是的中点,以为折痕将向上折起,使为,且平面平面 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小
.在1,2,3,4,5的所有排列中, (1)求满足的概率; (2)记为某一排列中满足的个数,求的分布列和数学期望。