.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线
,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当
的面积最大时点P的坐标.
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成等比数列, 公比为
, 求证：
．
为第二象限角，且
，求
的值.已知数列{an}满足a1=2,an+1
·an(n∈N+).
(1)求a2,a3,并求数列{an}的通项公式.
(2)设cn=
,求证:c1+c2+c3+…+cn<
.
已知数列{an}满足:a1=
,
=
,anan+1<0(n≥1,n∈N+),数列{bn}满足:bn=
-
(n≥1,n∈N+).
(1)求数列{an},{bn}的通项公式.
(2)证明:数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列.
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