如图，在极坐标系Ox中，A(2,0)，B(2,π4)，C(2

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在极坐标系 $Ox$ 中， $A (2, 0)$ ， $B (\sqrt{2}, \frac{π}{4})$ ， $C (\sqrt{2}, \frac{3 π}{4})$ ， $D (2, π)$ ，弧 $\overset{⏜}{AB}$ ， $\overset{⏜}{BC}$ ， $\overset{⏜}{CD}$ 所在圆的圆心分别是 $(1, 0)$ ， $(1, \frac{π}{2})$ ， $(1, π)$ ，曲线 $M_{1}$ 是弧 $\overset{⏜}{AB}$ ，曲线 $M_{2}$ 是弧 $\overset{⏜}{BC}$ ，曲线 $M_{3}$ 是弧 $\overset{⏜}{CD}$ .

（1）分别写出 $M_{1}$ ， $M_{2}$ ， $M_{3}$ 的极坐标方程；

（2）曲线 $M$ 由 $M_{1}$ ， $M_{2}$ ， $M_{3}$ 构成，若点 $P$ 在 $M$ 上，且 $| OP | = \sqrt{3}$ ，求 $P$ 的极坐标.

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