已知函数 f ( x ) = 2 x 3 - a x 2 + b .
（1）讨论 f ( x ) 的单调性；
（2）是否存在 a , b ，使得 f ( x ) 在区间 [ 0 , 1 ] 的最小值为 - 1 且最大值为1？若存在，求出 a , b 的所有值；若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）设与是函数的两个极值点. （1）试确定常数和的值； （2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由。
（本小题满分14分）已知命题；命题，若且为真，求的取值范围.
（本小题满分10分）直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）． （1）当，时，求的最大值； （2）当，时，求实数的值．
（本小题满分8分）已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，数列的前项和． （1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和．
（本小题满分8分）如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点．（1）求证：平面； （2）若四面体的体积为，求的长．
与
是函数
的两个极值点.
和
的值；
是函数
的极大值点还是极小值点，并说明理由。
；命题
，若
且
为真，求
的取值范围.
与圆
交于
、
两点，记△
的面积为
（其中
为坐标原点）．
，
时，求
，
时，求实数
的值．
是首项为1，公比为2的等比数列，数列
的前
项和
．
的前
中，底面
为正方形，
平面
，点
是
的中点．（1）求证：
平面
；
的体积为
，求
的长．
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