已知函数f(x)2x3ax2b.（1）讨论f(x)的单调性；

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

已知函数 $f (x) = 2 x^{3} - a x^{2} + b$ .

（1）讨论 $f (x)$ 的单调性；

（2）是否存在 $a, b$ ，使得 $f (x)$ 在区间 $[0, 1]$ 的最小值为 $- 1$ 且最大值为1？若存在，求出 $a, b$ 的所有值；若不存在，说明理由.

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（本小题满分14分)
袋子中有红、白、黄、黑、颜色不同大小相同的四个小球。
（1）从中任取一球，求取出白球的概率。
（2）从中任取两球，求取出的是红球、白球的概率。
（3）从中先后各取一球，求先后取出的分别是红球、白球的概率。

题型：未知
难度：未知

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(12分)一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位:辆)：

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本。将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。