图1是由矩形 ADEB,Rt△ ABC和菱形 BFGC组成的一个平面图形,其中 AB=1, BE= BF=2,∠ FBC=60°,将其沿 AB, BC折起使得 BE与 BF重合,连结 DG,如图2.
(1)证明:图2中的 A, C, G, D四点共面,且平面 ABC⊥平面 BCGE;
(2)求图2中的二面角 B−CG−A的大小.
(本小题满分12分)已知等差数列{},等比数列{} (1)求:通项公式, (2)令,求{}的前n项和.
(本小题满分10 分)在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD面ABCD,是的中点,作交于点,PD=DC。 (1)证明:∥平面; (2)证明:平面。
已知函数. (Ⅰ)若,试判断在定义域内的单调性; (Ⅱ)若在上的最小值为,求实数的值; (Ⅲ)若在(1,+∞)上恒成立,求实数的取值范围.
数列满足: (Ⅰ)写出,猜想通项公式,用数学归纳法证明你的猜想; (Ⅱ)求证:.
已知函数在处取得极值 (1)求实数的值; (2)若关于的方程在区间上有两个不同的实根,求实数的取值范围.