已知曲线 C: y= x 2 2 , D为直线 y= - 1 2 上的动点,过 D作 C的两条切线,切点分别为 A, B.
(1)证明:直线 AB过定点:
(2)若以 E(0, 5 2 )为圆心的圆与直线 AB相切,且切点为线段 AB的中点,求四边形 ADBE的面积.
.(本小题满分12分) 已知数列的首项,前n项和为Sn,且. (1)求数列的通项公式; (2)设函数,是函数的导函数,求.
.(本题满分12分) 已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4. (1)求f(x)的解析式; (2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<.
(本题满分12分)中,分别是的对边,且. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,的面积为,求的值.
(本题满分10分) 若都是正实数,且,求证:,中至少有一个成立.
. (满分10分) 若关于的不等式恒成立,求的取值范围。