(本小题满分13分)在中,角所对的边分别为,且满足,. (I) 求的面积; (II) 若,求的值.
现有7名同学去参加一个活动,分别求出以下不同要求的方法数(以下各小题写出必要的计算公式,最终结果用数字作答)(1)排队时7名同学中的丙不站在中间的排法(2)排队时7名同学中的甲、乙、丙三名同学各不相邻的排法(3)排队时7名同学中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法(理科学生做)(4)7名学生选出3名代表发言,甲,乙,丙三名同学至多两人个入选的选法(理科学生做) 7名学生中选出3名代表发言,甲、乙只有一人入选的选法有多少?(文科学生做)
为配合新课程的实施,乌鲁木齐市第一中学联合兄弟学校举行了“应用与创新”知识竞赛,共有1500名学生参加了这次竞赛(满分100分,得分全为整数).为了解本次竞赛成绩情况,从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩,进行统计,整理见下表:
解答下列问题:(1)在这个问题中,总体是 ,样本是 ,样本容量= ;(2)第四小组的频率= ;(3)被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内?(4)若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖,请你估计此次竞赛获一等奖的人数.
假定乌鲁木齐市第一中学有在编人员160人,其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人。学校为了了解机构改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本,请你写出具体的抽样过程。
(本小题共14分)已知,函数(1)当时,求使成立的的集合;(2)求函数在区间上的最小值.
(本题满分14分)已知,设P:函数内单调递减;Q:二次函数 的图象与轴交于不同的两点. 如果P与Q有且只有一个正确,求的取值范围.