某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤≤11),预计一年的销售量为万本.(1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;(2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润最大,并求出的最大值.
(本小题15分) 已知函数有极值. (1)求的取值范围; (2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题14分) 如图,在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形, 平面VAD (1)证明:AB; (2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。
(本小题14分) 已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为, (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间。
(本小题14分) 设是定义在上的单调增函数,满足, (1)求; (2)若,求的取值范围。
(本小题満分15分) 已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为. (1)求c的值; (2)求证; (3)求的取值范围