某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤≤11),预计一年的销售量为万本.(1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;(2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润最大,并求出的最大值.
选修4-5:不等式选讲已知且,若恒成立,(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程(Ⅰ)求直线(为参数)的倾斜角的大小. (Ⅱ)在极坐标系中,已知点,是曲线上任意一点,求的面积的最小值.
选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵,向量,(Ⅰ)求矩阵A的特征值和对应的特征向量;(Ⅱ)求向量,使得.
.已知函数(Ⅰ)当时,求的值域(Ⅱ)设,若在恒成立,求实数a的取值范围(III)设,若在上的所有极值点按从小到大排成一列,求证:
.(本小题满分13分)以椭圆:的中心为圆心,为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为,左焦点为,上顶点为,且满足,.(Ⅰ)求椭圆及其“准圆”的方程;(Ⅱ)若椭圆的“准圆”的一条弦(不与坐标轴垂直)与椭圆交于、两点,试证明:当时,试问弦的长是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.