在等差数列 a n 和等比数列 b n 中, a 1 = b 1 = 1 , b 4 = 8 , a n 的前10项和 S 10 = 55 .
(Ⅰ)求 a n 和 b n ; (Ⅱ)现分别从 a n 和 b n 的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率
通常情况下,同一地区一天的温度随时间变化的曲线接近于函数的图像.2013年1月下旬荆门地区连续几天最高温度都出现在14时,最高温度为;最低温度出现在凌晨2时,最低温度为零下. (Ⅰ)请推理荆门地区该时段的温度函数的表达式; (Ⅱ)29日上午9时某高中将举行期末考试,如果温度低于,教室就要开空调,请问届时学校后勤应该送电吗?
已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的值.
记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,集合. (Ⅰ)求集合,; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
计算: (Ⅰ) (Ⅱ)
设直线l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中实数k1,k2满足k1k2+1=0. (Ⅰ)证明:直线l1与l2相交;(Ⅱ)试用解析几何的方法证明:直线l1与l2的交点到原点距离为定值.(Ⅲ)设原点到l1与l2的距离分别为d1和d2求d1+d2的最大值