在等差数列 a n 和等比数列 b n 中, a 1 = b 1 = 1 , b 4 = 8 , a n 的前10项和 S 10 = 55 .
(Ⅰ)求 a n 和 b n ; (Ⅱ)现分别从 a n 和 b n 的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率
已知函数对任意的恒有成立. (1)记如果为奇函数,求b,c满足的条件; (2)当b=0时,记若在)上为增函数,求c的取值范围; (3)证明:当时,成立;
已知数列的前n项的和为,且, (1)证明数列是等比数列 (2)求通项与前n项的和; (3)设若集合M=恰有4个元素,求实数的取值范围.
已知圆的圆心在坐标原点O,且恰好与直线相切. (1)求圆的标准方程; (2)设点A为圆上一动点,AN轴于N,若动点Q满足(其中m为非零常数),试求动点的轨迹方程. (3)在(2)的结论下,当时,得到动点Q的轨迹曲线C,与垂直的直线与曲线C交于 B、D两点,求面积的最大值.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,S是该三角形的面积 (1)若,求角B的度数 (2)若a=8,B=,S=,求b的值
(1)解方程: (2)已知集合A=(-1,3),集合B=集合C=并且,求a的取值范围.