在等差数列 a n 和等比数列 b n 中， a 1 = b 1 = 1 ， b 4 = 8 , a n 的前10项和 S 10 = 55 .
（Ⅰ）求 a n 和 b n ； （Ⅱ）现分别从 a n 和 b n 的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率
（本小题满分12分）在数列中，； （1）设，求证数列是等比数列； （2）设，求证：数列是等差数列； （3）求数列的通项公式及前n项和的公式。
（本小题满分12分）已知：方程表示焦点在轴上的双曲线，：方程=(一)表示开口向右的抛物线．若“”为真命题，“”为假命题，求实数的范围．
（本小题满分12分）点为椭圆内的一定点，过P点引一直线，与椭圆相交于两点，且P恰好为弦AB的中点，如图所示，求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。
（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求此双曲线的标准方程。
（本小题两小题，每题6分，满分12分） ⑴对任意，试比较与的大小； ⑵已知函数的定义域为R，求实数k的取值范围。
中，
；
，求证数列
是等比数列；
，求证：数列
是等差数列；
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线，
：方程
=(
一
)
为椭圆
内的一定点，过P点引一直线，与椭圆相交于
两点，且P恰好为弦AB的中点，如图所示，求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。
，若双曲线经过点
，求此双曲线的标准方程。
，试比较
与
的大小； 
的定义域为R，求实数k的取值范围。
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