在等差数列 a n 和等比数列 b n 中， a 1 = b 1 = 1 ， b 4 = 8 , a n 的前10项和 S 10 = 55 .
（Ⅰ）求 a n 和 b n ； （Ⅱ）现分别从 a n 和 b n 的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率
已知等比数列中各项均为正，有,，等差数列中，，点在直线上．（1）求和的值；（2）求数列，的通项和；（3）设，求数列的前n项和．
如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得，，，，，求两景点B与C的距离．
已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．（1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件；若△ABC为直角三角形，求实数m的值．
在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（1）求角A的大小；（2）若＝,且△ABC的面积为,求的值．
已知向量a＝3e1－2e2，b＝4e1＋e2，其中e1＝(1,0)，e2＝(0,1)，求：（1）a·b，|a＋b|；（2）a与b的夹角的余弦值．
中各项均为正，有
,
，
中，
，点
在直线
上．
和
的值；（2）求数列
和
；
，求数列
的前n项和
．
，
，
，
，
，求两景点B与C的距离．
＝(3，－4)，
＝(6，－3)，
＝(5－m，－3－m)．
是三内角对应的三边，已知
．（1）求角A的大小；（2）若
＝
,且△ABC的面积为
,求
的值．＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．
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