已知p:f(x)=,且|f(a)|<2;q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠Ø.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)下图是某市今年1月份前30天空气质量指数(AQI)的趋势图. (1)根据该图数据在答题卷中完成频率分布表,并在图中补全这些数据的频率分布直方图; (2)当空气质量指数(AQI)小于100时,表示空气质量优良.某人随机选择当月(按30天计)某一天 到达该市,根据以上信息,能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%?
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为. (1)求的值; (2)若,,求的值.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,的两个顶点的坐标分别是,点是的重心,轴上一点满足,且. (1)求的顶点的轨迹的方程; (2)不过点的直线与轨迹交于不同的两点.若以为直径的圆过点时,试判断直线是否过定点?若过,请求出定点坐标,不过,说明理由.
(本小题满分13分)已知函数. (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)设函数,求函数的单调区间; (3)若,在上存在一点,使得成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示,已知在四棱锥中, ∥,,, 且 (1)求证:平面; (2)试在线段上找一点,使∥平面, 并说明理由; (3)若点是由(2)中确定的,且,求四面体的体积.