如果项数均为的两个数列满足且集合,则称数列是一对“项相关数列”.(Ⅰ)设是一对“4项相关数列”,求和的值,并写出一对“项关数列”;(Ⅱ)是否存在“项相关数列”?若存在,试写出一对;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)对于确定的,若存在“项相关数列”,试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知,且满足.(1)求角A的大小;(2)若||+||=||,试判断△ABC的形状.
14分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点为A(0,-1),且其右焦点到直线x-y+=0的距离为3.(I)求椭圆的方程;(II)是否存在斜率为k(k≠0)的直线l,使l与已知椭圆交于不同的两点M、N,且|AN|=|AM|?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
(I)求证数列;(II)求数列;(III)。
设函数为奇函数,其图象在x=1处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.(I)求;(II)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到点,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.(1)、求证:;(2)、求证:平面平面;(3)、求三棱锥的体积.