为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如图所示:(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170~185cm的概率;(3)从样本中身高在180~190cm的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm的概率.
如图,在正四棱锥中,,分别是棱的中点,平面平面. (1)证明:平面; (2)求异面直线与夹角的余弦值.
如图,是圆台上底面圆的直径,是圆上不同于的一点,是下底面圆上一点,过的截面垂直与下底面,为的中点,又. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值.
如图,正方体中,是线段上一点. (1)证明:平面; (2)若二面角的余弦值为,判断点在线段上位置,并说明理由.
已知点,点在线段垂直平分线上,求 (1)线段垂直平分线方程; (2)取得最小值时点的坐标.
已知直线,与直线. (1)若,求的值; (2)若,求的值。