如图,AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点D.(1)求证:CE2 =" CD" · CB;(2)若AB =" BC" = 2,求CE和CD的长.
已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.
如图,在△ABC中,已知∠B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:(1)回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.(1)求甲、乙两人考试均合格的概率;(2)求甲答对试题数的概率分布及数学期望.
已知函数在与处都取得极值. (1)求函数的解析式; (2)求函数在区间[-2,2]的最大值与最小值.