高三某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有名男生,名女生,第二组有名男生,名女生.现在班主任老师要从第一组选出人,从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学习心得.(Ⅰ)求选出的人均是男生的概率;(Ⅱ)求选出的人中有男生也有女生的概率.
已知圆满足:①截轴所得弦长为2;②被轴分成两段圆弧,其弧长的比为;③圆心到直线的距离为,求该圆的方程.
在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点. (1) 求证:平面平面; (2) 求证:.
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
若直线与圆相交于两点,并且,求实数的值.
设函数,若,且,证明:.