已知数列的前项的和为,点在函数的图象上.(1)求数列的通项公式及的最大值;(2)令,求数列的前项的和;(3)设,数列的前项的和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.
如图,正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直,EF∥BD,AB=EF. (1)求证:BF∥平面ACE; (2)求证:BF⊥BD.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=2,C=60°. (1)求的值; (2)若a+b=ab,求△ABC的面积.
已知椭圆的中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线方程为l:x=2. (1)求椭圆的标准方程; (2)设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.
已知m>0,a,b∈R,求证:.
解不等式|2x-4|<4-|x|.