(本小题满分14分)已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中是以4为首项的正数数列,记.(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列的前n项的和为Sn,求;(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.
(本小题满分10分)某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:在喜欢玩电脑游戏的12中,有10人认为作业多,2人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有3人认为作业多,7人认为作业不多. (1)根据以上数据建立一个列联表; (2)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系?
(12分)设函数.(1)求的单调区间;(2)当时,求函数在区间上的最小值.
(12分)已知函数 (1)判断函数的奇偶性和单调性; (2)当时,有,求的取值范围.
(12分)已知函数 (1)若曲线在点处与直线相切,求的值; (2)求函数的单调区间与极值.
.(12分)飞机每飞行1小时的费用由两部分组成,固定部分为4900元,变动部分(元)与飞机飞行速度(千米∕小时)的函数关系式是,已知甲乙两地的距离为(千米). (1)试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用(元)关于速度(千米∕小时)的函数关系式; (2)当飞机飞行速度为多少时,所需费用最少?