为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人):
(Ⅰ)确定与的值;(Ⅱ)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自科研单位A的概率.
设,分别是椭圆的左、右焦点,与直线相切的交椭圆于点,恰好是直线与的切点. (1)求该椭圆的离心率; (2)若点到椭圆的右准线的距离为,过椭圆的上顶点A的直线与交于B、C两点,且,求λ的取值范围.
(附加题)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且B=3A,求的取值范围.
12分)已知向量a=,b=,且a,b 满足关系|ka+b|=|a-kb|(k>0). 探究:a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能,说明理由;若能,求出相应的k值. .
(12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c, 已知向量m=,n=且m与n的夹角为, (1)求内角C的大小;
设i,j是平面直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量,=4i-2j,=7i+4j,=3i+6j,求四边形ABCD的面积.