如图,在半径为
、圆心角为60°的扇形的
弧上任取一点
,作扇形的内接矩形
,使点
在
上,点
在
上,设矩形的面积为
.
(Ⅰ) 按下列要求写出函数关系式：
① 设
,将表示成
的函数关系式；
② 设
,将表示成
的函数关系式.
(Ⅱ) 请你选用(Ⅰ)中的一个函数关系式,求的最大值.
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；
，求
的值
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点P，线段
的垂直平分线交于点M，求动点M的轨迹
的方程；
（Ⅲ）过椭圆的焦点作直线
与曲线交于A、B两点，当的斜率为
时，直线上是否存在点M，使
若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由
；
,求
的值.
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