设定义域为的函数(为实数)。(1)若是奇函数,求的值; (2)当是奇函数时,证明对任何实数都有成立.
已知都是锐角,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)当取最大值时,求的值.
(本题14分)已知函数,实数a,b为常数),(1)若a=1,在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;(2)若a≥2,b=1,求方程在(0,1]上解的个数。
(本题12分)已知中心为坐标原点O,焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形,(1)求椭圆的标准方程;(2)过点P(0,2)的直线l与椭圆交于点A,B,当△OAB面积最大时,求直线l的方程。
(本题12分)已知数列{an}的前n项和,数列{bn}满足b1+3b2+…+(2n-1)bn=(2n―3)·2n+1,求:数列{anbn}的前n项和Tn。
(本题12分)如图,四棱柱ABCD—ABCD中,AD平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA=2.(1)求证:CD∥平面ABBA;(2)求直线BD与平面ACD所成角的正弦值;(3)求二面角D—AC一A的余弦值.