设定义域为的函数(为实数)。(1)若是奇函数,求的值; (2)当是奇函数时,证明对任何实数都有成立.
已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且(Ⅰ)求动点N的轨迹方程;(Ⅱ)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若,且,求直线l的斜率k的取值范围.
双曲线的中心在原点,右焦点为,渐近线方程为.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)设直线:与双曲线交于、两点,问:当为何值时,以为直径的圆过原点。
若圆C经过点和,且圆心C在直线上,求圆C的方程.
已知命题p:方程有两个不相等的实根; 命题q:不等式的解集为R;若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围。
已知,α和β为锐角.(Ⅰ)若tan(α+β)=2+,求β;(Ⅱ)若tantanβ=2-,满足条件的α和β是否存在?若存在,请求出α和β的值,若不存在,请说明理由.