如图,已知双曲线=1(a>0,b>0),定点(c是双曲线的半焦距),双曲线虚轴的下端点为B.过双曲线的右焦点F(c,0)作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若点D满足 (O为原点),且三点共线.(1)求双曲线的离心率;(2)若a=2,过点B的直线l交双曲线的左、右支于M、N两点,且△OMN的面积S△OMN=,求l的方程.
已知数列满足:,.数列的前项和为,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设,.求数列的前项和.
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形. (1)证明:BN⊥平面C1B1N; (2)求点
成都市海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量; (2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
本小题满分12分)已知函数,三个内角的对边分别为. (Ⅰ)求的单调递增区间及对称轴的方程; (Ⅱ)若,,求角的大小.
设函数. (1)若函数在处有极值,求函数的最大值; (2)是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由; (3)记,证明:不等式.