某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“”的概率.
如图所示,和两点分别在射线(点,分别在第一,四象限)上移动,且为坐标原点,动点满足. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求动点的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.
为了促进学生的全面发展,某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设,2014年该市某中学的某新生想通过考核选拨进入该校的“电影社”和“心理社”,已知该同学通过考核选拨进入这两个社团成功与否相互独立.根据报名情况和他本人的才艺能力,两个社团都能进入的概率为,至少进入一个社团的概率为,并且进入“电影社”的概率小于进入“心理社”的概率. (Ⅰ)求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率和进入“心理社”的概率; (Ⅱ)学校根据这两个社团的活动安排情况,对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分,对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分.求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列和数学期望.
求与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线方程.
(本小题满分12分) 已知定点,动点满足。 (1)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的曲线; (2)当时,求的最大值和最小值。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最大值,以及取到最大值时所对应的的集合; (2)在上恒成立,求实数的取值范围。