某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“”的概率.
某品牌汽车4店经销三种排量的汽车,其中三种排量的汽车依次有5,4,3款不同车型.某单位计划购买3辆不同车型的汽车,且购买每款车型等可能. (1)求该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率; (2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为,求的分布列及数学期望.
已知均为正数,证明:.
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是(为参数);以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
设矩阵(其中),若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线,求的值.
如图,点为锐角的内切圆圆心,过点作直线的垂线,垂足为,圆与边相切于点.若,求的度数.