某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“”的概率.
如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.
已知圆C经过点,且圆心在直线上. (1)求圆的方程; (2)过点的直线截圆所得弦长为,求直线的方程.
设全集为,集合,. (1)求如图阴影部分表示的集合; (2)已知,若,求实数的取值范围.
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (1)求直线的方程; (2)求直线关于原点对称的直线方程.
已知函数(其中且),是的反函数. (1)已知关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围; (2)当时,讨论函数的奇偶性和单调性; (3)当,时,关于的方程有三个不同的实数解,求的取值范围.