设全集,集合=,=。(1)求;(2)若集合,满足,求实数的取值范围;
家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类,其中A类服务员12名,B类服务员名(1)若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训,抽取到B类服务员的人数是16, 求的值(2)某客户来公司聘请2名家政服务员,但是由于公司人员安排已经接近饱和,只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择①请列出该客户的所有可能选择的情况②求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率
(本小题满分10分)【选修4—5:不等式选讲】已知函数.(1)求的解集;(2)设函数,,若对任意的都成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)【选修4—4:坐标系与参数方程】已知曲线的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数)(1)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线的参数方程化为普通方程;(2)求直线被曲线截得的线段的长.
(本小题满分10分))【选修4—1:几何证明选讲】已知直线与圆相切于点,经过点的割线交圆于点和点,的平分线分别交AB、AC于点和.(1)证明:;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知平面上的动点及两定点、,直线、的斜率分别为、,且,设动点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)过点的直线与曲线交于两点M、N,过点作轴,交曲线于点.求证:直线过定点,并求出定点坐标.