如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的侧面积与△ABE的面积之比等于4π。（Ⅰ）求证：AF⊥BD；（Ⅱ）求二面角A―BD―E的正弦值。
（本小题满分8分）（1）解含的不等式: ; （2）求函数的值域, 并写出其单调区间.
（本小题满分8分）已知集合,集合. （1）若,求实数的取值范围; （2）若,求实数的取值范围.
已知函数，其中． （1）求函数的最大值和最小值； （2）若实数满足：恒成立，求的取值范围．
函数是定义在上的奇函数，且. （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明：在上是增函数； （3）解不等式：.
已知f（x）的定义域为（0，＋∞），且满足f（2）＝1，f（xy）＝f（x）＋f（y），又当x2>x1>0时，f（x2）>f（x1）． （1）求f（1）、f（4）、f（8）的值； （2）若有f（x）＋f（x－2）≤3成立，求x的取值范围．
的不等式: 
;
的值域, 并写出其单调区间.
,集合
.
,求实数
的取值范围; 
,求实数
，其中
．
的最大值和最小值；
满足：
恒成立，求
是定义在
上的奇函数，且
.
的解析式；
.
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