已知f(x)=sin(-2x+)+,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
为检测学生的体温状况,随机抽取甲,乙两个班各10名同学,测量他们的体温(单位0.1摄氏度)获得体温数据的茎叶图,如图所示。(1)计算乙班的样本平均数,方差;(2)现在从甲班中随机抽取两名体温不低于36.5摄氏度的同学,求体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率
(3).选修4-5:不等式选讲若函数的最小值为2,求自变量的取值范围
(2).选修4 - 4:坐标系与参数方程以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位, 圆的方程为,圆的参数方程为(为参数),求两圆的公共弦的长度。
(本小题满分14分)(1).选修4-2:矩阵与变换已知矩阵,向量 (I)求矩阵的特征值、和特征向量、;(Ⅱ)求的值。
本小题满分14分)三次函数的图象如图所示,直线BD∥AC,且直线BD与函数图象切于点B,交于点D,直线AC与函数图象切于点C,交于点A.(1)若函数f(x)为奇函数且过点(1,-3),当x<0时求的最大值 ;(2)若函数在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求的单调递减区间;(3)设点A、B、C、D的横坐标分别为,,,求证;