(本小题满分13分)用一块长为a,宽为b (a>b)的矩形木块,在二面角为 (0<<)的墙角处围出一个直三棱柱的储物仓(使木板垂直于地面,两边与墙面贴紧,另一边与地面贴紧),试问怎样围才能使储物仓的容积最大?并求出这个最大值.
(本小题满分12分)已知a,b.(1) 求a -2b;(2) 设a, b的夹角为,求的值;(3)若向量a+kb与a-kb互相垂直,求的值.
(本小题满分12分)已知函数;(1)若,求的值域;(2)在(1)的条件下,判断的单调性;(3)当时有意义求实的范围。
(本小题满分10分)已知函数;(1)若,求的值,并作出的图象;(2)当时,恒有求的取值范围。
已知函数.(1)求的单调区间;(2)求在区间上的最小值;(3)设,当时,对任意,都有成立,求实数的取值范围。
.(本小题满分12分) 已知过点的直线与抛物线交于、两点,为坐标原点.(1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程;(2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围.