设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.(1)若点P的坐标为,求f(θ)的值;(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:,上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.
(本小题满分14分)如图,某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东偏北角方向的.位于该市的某大学与市中心的距离,且.现要修筑一条铁路L,L在OA上设一站,在OB上设一站B,铁路在部分为直线段,且经过大学.其中,,. (1)求大学与站的距离; (2)求铁路段的长.
(本小题满分14分)如图,四棱锥中,底面为矩形,,为上一点. (1)求证:平面平面; (2)若∥平面,求证:为的中点.
(本小题满分14分)在中,的对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)设,为垂足,若,,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 (1)已知,都是正数,且,求证:; (2)已知,,都是正数,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数). (1)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程; (2)已知,圆上任意一点,求面积的最大值.