设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.(1)若点P的坐标为,求f(θ)的值;(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:,上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.
(本小题满分14分)已知集合. (Ⅰ)若; (Ⅱ)若,求实数a.
(本小题满分12分)已知 (Ⅰ)判断的奇偶性; (Ⅱ)求的值域.
(本小题满分12分)计算: (Ⅰ) (Ⅱ)已知(其值用表示)
(本小题满分14分) 已知向量,其中,,把其中所满足的关系式记为,且函数为奇函数. (1)求函数的表达式; (2)已知数列的各项都是正数,为数列的前项和,且对于任意,都有“数列的前项和”等于,求数列的首项和通项公式; (3)若数列满足,求数列的最小值.
(本小题满分14分)已知圆,直线,直线与圆交于两点,点的坐标为,且满足. (1)当时,求的值; (2)当时,求的取值范围.