设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.(1)若点P的坐标为,求f(θ)的值;(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:,上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.
设命题;命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
若椭圆的离心率为,焦点在轴上,且长轴长为10,曲线上的点与椭圆的两个焦点的距离之差的绝对值等于4. (1)求椭圆的标准方程; (2)求曲线的方程。
某商品的市场日需求量和日产量均为价格的函数,且,日成本C关于日产量的关系为 (1)当时的价格为均衡价格,求均衡价格; (2)当时日利润最大,求
已知函数是偶函数,且时,。 (1)求当>0时的解析式; (2) 设,证明:
已知函数,,求: (1)函数的定义域。(2)求使的的取值范围。