项的和 
，求数列的通项公式. 相关试题
中，已知
．
；
，△
，求
．对于数列
，定义“
变换”：将数列
变换成数列
，其中
，且
，这种“变换”记作
.继续对数列
进行“变换”，得到数列
，…，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
（Ⅰ）试问
和
经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（Ⅱ）求
经过有限次“变换”后能够结束的充要条件；
（Ⅲ）证明：
一定能经过有限次“变换”后结束．
已知椭圆
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
，
，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设过点
且斜率不为
的直线交椭圆于
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间.
与
均为菱形，
，且
．
平面
；
∥平面
；
的余弦值．
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