如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P ABCD中，AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2
,BC = 6.
（1）求证：BD^平面PAC ；
（2）求二面角A—PC—D的正切值；
（3）求点D到平面PBC的距离.
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是一个等差数列，且
.
；
项和
.（本小题满分12分）已知函数
，
，点
是函数
图象上任意一点，直线
为函数的图象在点处的切线．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）若存在点，使得直线与函数
的图象相切，求
和
的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意直线都不能与函数的图象相切，
求证：
（其中
为自然对数的底数）．
：
上任意一点
引抛物线
的两条切线，切点分别为
、
．
过定点
，并求点
面积的最小值．
（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，是否存在实数，使得当
时，函数
的最小值是
？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）当时，证明
.
的方程是
，椭圆的左顶点为
，离心率
，倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点．
（
），若点
在椭圆
的取值范围．推荐套卷
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