已知函数.(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.
设递增数列满足,且. (1)证明:数列是等差数列; (2)设,记数列的前项和为,使得不等式成立的最大正整数的值.
已知函数为奇函数。 (1)求的值; (2)证明:函数在区间(1,)上是减函数; (3)解关于x的不等式.
复数,若,求的值.
【原创】已知函数满足以下条件:①定义在正实数集上;②;③对任意实数,都有。 (1)求,的值; (2)求证:对于任意,都有; (3)若不等式,对恒成立,求实数的取值范围。
已知函数() (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,求在上的最大值和最小值(); (Ⅲ)求证:.