已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，点
是椭圆的右顶点．直线
与直线
分别与
轴交于点
，试问以线段
为直径的圆是否过
轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
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已知函数
， 
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（III）当时，证明： 
图象如图，
是图象的最高点，
为图象与
轴的交点，
为原点，且
的解析式
的图象，当
时，求函数
的最大值
中，角
的对边分别是
，且
的值；
，求
的导数为
，若
的图象关于直线
对称，且在
处取得极小值
的值；
在
的最值
，对于任意
，且
，满足
和
的值；
是偶函数；
上是增函数，解不等式
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