(本小题满分12分)如图1所示,在矩形中,,为的中点,沿将折起,如图2所示,在图2中, 、、分别为、、的中点,且.(Ⅰ)求证: 平面;(Ⅱ) 求证:面面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
C.选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(是参数),若以为极点,轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线的极坐标方程.
选修4-2:矩阵与变换 已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量,试求矩阵A.
A.选修4-1:几何证明选讲 如图,已知、是圆的两条弦,且是线段的垂直平分线,已知,求线段的长度.
.(本小题满分16分) 已知函数,并设, (1)若图像在处的切线方程为,求、的值; (2)若函数是上单调递减,则 ① 当时,试判断与的大小关系,并证明之; ② 对满足题设条件的任意、,不等式恒成立,求的取值范围
(本小题满分16分) 已知分别以和为公差的等差数列和满足, , (1)若, ≥2917,且,求的取值范围; (2)若,且数列…的前项和满足, ①求数列和的通项公式; ②令,, >0且,探究不等式是否对一切正整数恒成立?