(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,点分别是椭圆的左、右焦点,在直线(分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点,满足线段的中垂线过点.过原点且斜率均存在的直线、互相垂直,且截椭圆所得的弦长分别为、.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求的最小值及取得最小值时直线、的方程.
(本大题满分14分)若,且,求的最大值.
(本大题满分12分).在△ABC中,若, 且,边上的高为,求角的大小与边的长
设曲线C的方程是y=x3-x,将C沿x轴、y轴正向分别平移t、s单位长度后,得到曲线C1. (1)写出曲线C1的方程; (2)证明:曲线C与C1关于点A(,)对称.
已知点,求出下列情况,点分有向线段所成的比及点的坐标: ⑴点在上,且; ⑵点在的延长线上,; ⑶点在的延长线上,.
已知点A(-1,6)和B(3,0),在直线AB上求一点P,使||=||.