抛物线M: 的准线过椭圆N: 的左焦点,以坐标原点为圆心,以t(t>0)为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B,直线AB与x轴相交于点C.(1)求抛物线M的方程.(2)设点A的横坐标为x1,点C的横坐标为x2,曲线M上点D的横坐标为x1+2,求直线CD的斜率.
(本小题满分14分)已知 (1)求,; (2)画出的图像; (3)若,问为何值时,方程没有根?有一个根?两个根?
(本小题满分12分) (1) (2)
(本小题满分12分)已知全集,集合或,. 求:(1)(2)(3) .
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3. (1)求f(x)的解析式. (2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围. (3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.
已知函数f(x)= (1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论. (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.