为了比较两种治疗失眠症的药(分别成为 A 药, B 药)的疗效,随机地选取20位患者服用 A 药,20位患者服用 B 药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)实验的观测结果如下: 服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果来看,哪种药的效果好? (2)完成茎叶图,从茎叶图来看,哪种药疗效更好?
已知等差数列的首项为,公差为,且不等式的解集为. (I)求数列的通项公式; (II)若,求数列前项和.
已知函数. (I)当时,求的最大值和最小值; (II)设的内角所对的边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
已知数列,满足 (I)求证:数列均为等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)求证:.
以点F1(-1,0),F2(1,0)为焦点的椭圆C经过点(1,)。 (I)求椭圆C的方程; (II)过P点分别以为斜率的直线分别交椭圆C于A,B,M,N,求证: 使得
如图,PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=CD=1,PD=。 (I)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE; (II)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值; (III)在线段PC上是否存在一点Q(除去端点),使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为?