选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为
（t为参数，
），曲线C的极坐标方程为
，
(I )求曲线C的直角坐标方程：
(II)设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值.
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定义在
上的函数
同时满足以下条件：
① 
在
上是减函数，在
上是增函数；
② 
是偶函数；
③ 在
处的切线与直线
垂直.
（I）求函数
的解析式；
（II）设
，若存在
，使
，求实数
的取值范围.
某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.
（注：本小题结果可用分数表示）
，设函数
的解析式，并求最小正周期;
的图像是由函数
个单位得到的，求
的值．
的定义域为
，且对于任意
均成立。
，求正实数L的取值范围；
时，正项数列{
}满足
；
，求证：
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为-2，求实数
的取值范围； 
，且
恒成立，求实数推荐套卷
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