选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为(t为参数,),曲线C的极坐标方程为,(I )求曲线C的直角坐标方程:(II)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当a变化时,求|AB|的最小值.
已知函数及上一点,过点作直线. (Ⅰ)求使直线和相切,且以为切点的直线方程; (Ⅱ)求使直线和相切,且切点异于的直线方程.
已知的解为条件,关于的不等式的解为条件. (Ⅰ)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围. (Ⅱ)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围.
设函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为,试求的取值范围.
已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:求直线与曲线相交所成的弦的弦长.
如图,,,,四点在同一圆上,的延长线与的延长线交于点,且. (1)证明:; (2)延长到,延长到,使得,证明:,,,四点共圆.