某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.(注:本小题结果可用分数表示)
已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为.求的值;
分别求下面双曲线的标准方程(1)与双曲线有共同的渐近线,并且经过点 (2)离心率为且过点(4,-)。
(本小题满分14分) 已知 (1)求函数的单调区间; (2)若关于的方程恰有一个实数解,求实数a的取值范围; (3)已知数列,若不等式时恒成立,求实数p的最小值。
(本小题满分13分) 对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件: ①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数 (1)求闭函数符合条件②的区间[]; (2)判断函数是否为闭函数?并说明理由; (3)若是闭函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高. (1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业? (2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则的取值范围是多少?