以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为:,曲线C2的参数方程为:,点N的极坐标为.(Ⅰ)若M是曲线C1上的动点,求M到定点N的距离的最小值;(Ⅱ)若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点,求正数的取值范围.
(本题满分 8 分)如图,正四棱柱的底面边长,若异面直线与所成角的大小为,求正四棱柱的体积.
(本题满分 8 分)解不等式组
(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过椭圆右焦点斜率为的直线与椭圆C相交于E、F两点,A为椭圆的右顶点,直线AE,AF分别交直线于点M,N,线段MN的中点为P,记直线的斜率为,求证:为定值.
(本小题满分13分)已知函数 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,讨论的单调性.
(本小题满分12分)如图几何体中,四边形ABCD为矩形,,G为FC的中点,M为线段CD上的一点,且. (Ⅰ)证明:AF//面BDG; (Ⅱ)证明:面面BFC; (Ⅲ)求三棱锥的体积V.