以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为:,曲线C2的参数方程为:,点N的极坐标为.(Ⅰ)若M是曲线C1上的动点,求M到定点N的距离的最小值;(Ⅱ)若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点,求正数的取值范围.
已知函数). (1)求函数的最小正周期; (2)若,求的值.
已知数列满足. (1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求证:对任意,有成立.
已知数列满足. (1)若数列是等差数列,求其公差的值; (2)若数列的首项,求数列的前100项的和.
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产万件,需另投入的成本为(单位:万元),当年产量小于80万件时,;当年产量不小于80万件时,.假设每万件该产品的售价为50万元,且该厂当年生产的该产品能全部销售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数关系式; (2)年产量为多少万件时,该厂在该产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
已知函数,若直线是函数图象的一条切线. (1)求函数的解析式; (2)若函数图象上的两点、的横坐标依次为2和4,为坐标原点,求△的面积.