以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为:,曲线C2的参数方程为:,点N的极坐标为.(Ⅰ)若M是曲线C1上的动点,求M到定点N的距离的最小值;(Ⅱ)若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点,求正数的取值范围.
已知椭圆:的离心率为,右焦点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆右焦点F2斜率为()的直线与椭圆相交于两点,为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为,求证:为定值.
在数列中,,,设.(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)若,为数列的前项和,求不超过的最大的整数.
参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏,但可见部分信息如下,据此解答如下问题:(1)求参加数学抽测的人数、抽测成绩的中位数及分数分别在,内的人数;(2)若从分数在内的学生中任选两人进行调研谈话,求恰好有一人分数在内的概率.
在如图所示的几何体中,四边形是矩形,平面,,∥,,,分别是,的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面.
已知向量,,函数, 三个内角的对边分别为.(1)求的单调递增区间;(2)若,求的面积.