以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为:,曲线C2的参数方程为:,点N的极坐标为.(Ⅰ)若M是曲线C1上的动点,求M到定点N的距离的最小值;(Ⅱ)若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点,求正数的取值范围.
B.(选修4—2:矩阵与变换) 已知矩阵,若矩阵对应的变换把直线:变为 直线,求直线的方程.
A.(选修4—1:几何证明选讲) 如图,的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交于点, 过点的圆的切线交的延长线于.求证:.
(本小题满分16分) [已知数列满足,. (1)求数列的通项公式; (2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等 差数列, 且公差为.①求的值及对应的数列. ②记为数列的前项和,问是否存在,使得对任意正整数恒成立?若存 在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分) 对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每 一个都成立,则称函数是“()型函数”. (1)判断函数是否为“()型函数”,并说明理由; (2)已知函数是“(1,4)型函数”, 当时,都有成立,且当 时,,若,试求的取值范围.
(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点在椭圆上, . (1)求直线的方程; (2)求直线被过三点的圆截得的弦长; (3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程;若不 存在,请说明理由