由于某高中建设了新校区,为了交通方便要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为p,不堵车的概率为1-p,若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;(2)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望.
已知函数(其中为常量且)的图像经过点.(Ⅰ)试求的值;(Ⅱ)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围
如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y).(Ⅰ)求证: f()=f(x) -f(y);(Ⅱ)已知f(3)=1,且f(a)-f(a-1)>2,求a的取值范围
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m,集合.(Ⅰ)若,且,求M和m的值;(Ⅱ)若,且,记,求的最小值
如图,在长方体中,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)判断并证明,点在棱上什么位置时,平面平面.
求的值