求函数 y = 7 - 4 sin x cos x + 4 cos 2 x - 4 cos 4 x 的最大值与最小值.
在四棱锥中, ,,点是线段上的一点,且,. (1)证明:面面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
如图,海上有两个小岛相距10,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为,现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,且.设。 (1)若,求出的取值; (2)用分别表示和,并求出的取值范围.
集合,,若命题,命题,且是必要不充分条件,求实数的取值范围。
设函数,. (1)求的极大值; (2)求证: (3)当方程有唯一解时,试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线,若存在.研究的值的个数;若不存在,请说明理由.
已知数列中,且点在直线上。 (1)求数列的通项公式; (2)若函数求函数的最小值; (3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。