在中,角所对的边分别为,已知,(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题10分)已知甲、乙两地相距150km,某人开汽车以60km/h的速度从甲地到达乙地,在乙地停留1小时后再以50km/h的速度返回甲地,把汽车离开甲地的距离s表示为时间t(从甲地出发时开始)的函数,求此函数表达式.
(本小题10分)已知集合全集(1)求∪、()∩;(2)若∩,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知,过点作直线与抛物线交于两点,若两点纵坐标之积为.(1)求抛物线方程;(2)斜率为的直线不经过点且与抛物线交于(Ⅰ)求直线在轴上截距的取值范围;(Ⅱ)若分别与抛物线交于另一点,证明:交于一定点.
(本小题满分12分)设函数.(1)若函数的图象在点处的切线为直线l,且直线l与圆相切,求a的值;(2)当时,求函数f(x)的单调区间.
(本小题满分12分)已知椭圆,分别为顶点,F为焦点,过F作轴的垂线交椭圆于点C,且直线与直线OC平行.(1)求椭圆的离心率;(2)已知定点M(),为椭圆上的动点,若的重心轨迹经过点,求椭圆的方程.