如图,直三棱柱中,已知,, 是中点.(1)求证:平面; (2)当点在上什么位置时,会使得平面?并证明你的结论.
如图,已知长方体直线与平面所成的角为,垂直于,为的中点.(1)求异面直线与所成的角;(2)求平面与平面所成的二面角;(3)求点到平面的距离.
如图,已知:在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E,F分别是AB与PD的中点.(1)求证:PC⊥BD;(2)求证:AF//平面PEC;(3)求二面角P—EC—D的大小.
如图,在边长为的正方形中,点是的中点,点是的中点,将△AED,△DCF分别沿折起,使两点重合于.(1) 求证:;(2) 求二面角的正切值.
如图,在△中,,,为的中点,沿将△折起到△的位置,使得直线与平面成角。 (1)若点到直线的距离为,求二面角的大小; (2)若,求边的长。
(本小题满分14分)已知曲线:(其中为自然对数的底数)在点处的切线与轴交于点,过点作轴的垂线交曲线于点,曲线在点处的切线与轴交于点,过点作轴的垂线交曲线于点,……,依次下去得到一系列点、、……、,设点的坐标为().(Ⅰ)分别求与的表达式;(Ⅱ)设O为坐标原点,求