已知,直线, 相交于点,交轴于点,交轴于点.(1)证明:;(2)用表示四边形的面积,并求出的最大值;(3)设, 求的单调区间.
求的值
已知函数(其中e为自然对数) (1)求F(x)=h(x)的极值。 (2)设(常数a>0),当x>1时,求函数G(x)的单调区 间,并在极值存在处求极值。
设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对正数x、y都有;(2)当时,;(3)。则 (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)如果不等式成立,求x的取值范围. (Ⅲ)如果存在正数k,使不等式有解,求正数的取值范围.
在如图所示的几何体中.EA⊥平面ABC, DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点. (Ⅰ)求证:CM⊥EM ; (Ⅱ)求多面体ABCDE的体积 (Ⅲ)求直线DE与平面EMC所成角的正切值.
如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm,腰长为2cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式,并画出大致图象.