已知圆C的方程是,直线的方程为,求:当为何值时(1)直线平分圆;(2)直线与圆相切;(3)直线与圆有两个公共点.
(本小题满分10分)选修4~5:不等式选讲 设不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集为M,a,b∈M. (1)证明:<; (2)比较|1-4ab|与2|a-b|的大小,并说明理由.
(本小题满分10分)选修4~4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为 (Ⅰ)求圆C的直角坐标方程; (Ⅱ)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(1,2),求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是⊙O的一条切线,切点为B,直线ADE,CFD,CGE都是⊙O的割线,已知AC=AB. (1)若CG=1,CD=4,求的值. (2)求证:FG//AC;
(本小题12分)已知函数,. (1)若,曲线在点处的切线与轴垂直,求的值; (2)在(1)的条件下,求证:
(本小题12分)己知、、是椭圆:()上的三点,其中点的坐标为,过椭圆的中心,且,。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点,,设为椭圆与轴负半轴的交点,且,求实数的取值范围.