在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为() (Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)直线: (为参数)过曲线与轴负半轴的交点,求与直线平行且与曲线相切的直线方程
如图,过点作圆的割线与切线为切点,连接,的平分线与,分别交于点. (1)求证:; (2)若求的大小.
已知函数. (1)求函数的图象在点处的切线方程; (2)当时,判断方程的零点个数,并证明.
已知圆与轴的左右交点分别为,直线经过,直线经过,为,的交点,且,的斜率乘积为. (1)求点的轨迹方程; (2)若点在圆上,,且,当最大时,求弦的长度.
如图,四棱锥,底面是边长为2的菱形,,为侧棱的三等分点(靠近点),为的交点,且面,. (1)若在棱上存在一点,且,确定点的位置,并说明理由; (2)求点到平面的距离.
已知数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列,求数列的的前项和.