(本小题满分12分)一个袋子中装有黄、黑两色混合在一起的豆子20公斤(两种豆子的大小相同)。现从中随机抽取50粒豆子进行发芽试验,结果如下:发芽的黄、黑两种豆子分别是27粒和16粒,不发芽的黄、黑两种豆子分别是3粒和4粒。(Ⅰ)估计黄、黑两种豆子分别有多少公斤,以及整个袋子中豆子的发芽率;(Ⅱ)能不能有90%的把握认为发芽不发芽与豆子的颜色有关?(Ⅲ)从3粒黄豆和2粒黑豆中任取2粒,求这2粒豆子中黑豆数X的分布列和期望。
设 △ A B C 的内角 A , B , C 的对边长分别为 a , b , c , cos ( A - C ) + cos B = 3 2 , b 2 = a c ,求 B .
设函数的图象的一条对称轴是直线 (1)求; (2)求函数的递减区间; (3)试说明的图象可由的图象作怎样变换得到.
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且 ⑴若,求A、B、C的大小; ⑵)已知向量的取值范围.
已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (1)求式子的值; (2)若函数()的图像关于直线对称,求的值.
已知 f x = x 2 + b x + c 为偶函数,曲线 y = f x 过点 2 , 5 , g x = x + a f x . (Ⅰ)求曲线 y = g x 有斜率为0的切线,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)若当 x = - 1 时函数 y = g x 取得极值,确定 y = g x 的单调区间.