(本小题满分12分)一个袋子中装有黄、黑两色混合在一起的豆子20公斤(两种豆子的大小相同)。现从中随机抽取50粒豆子进行发芽试验,结果如下:发芽的黄、黑两种豆子分别是27粒和16粒,不发芽的黄、黑两种豆子分别是3粒和4粒。(Ⅰ)估计黄、黑两种豆子分别有多少公斤,以及整个袋子中豆子的发芽率;(Ⅱ)能不能有90%的把握认为发芽不发芽与豆子的颜色有关?(Ⅲ)从3粒黄豆和2粒黑豆中任取2粒,求这2粒豆子中黑豆数X的分布列和期望。
(本小题满分13分)已知函数(x>0)在x = 1处 取得极值–3–c,其中a,b,c为常数。 (1)试确定a,b的值;(6分) (2)讨论函数f(x)的单调区间;(4分) (3)若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。(3分)
(本小题满分13分)设f (x) = (1)求f(x)的最大值及最小正周期; (9分) (2)若锐角满足,求tan的值。(4分)
设正数a,b满足, 则()
已知二次函数(为参数,)求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.
(2) 已知、都是正数,且,求证:.