一个袋中装有10个大小相同的小球.其中白球5个、黑球4个、红球1个.(1)从袋中任意摸出2个球,求至少得到1个白球的概率;(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望.
选修4-5: 不等式选讲已知函数 f (x)=" |x" - 2|,g(x)=" -|x" + 3| +m.(Ⅰ)若关于x的不等式 g(x)≥0的解集为 [-5, -1], 求实数m的值;(Ⅱ)若 f (x)的图象恒在 g(x)图象的上方, 求实数m的取值范围.
选修4-4: 坐标系与参数方程在极坐标系中, 已知圆C的圆心C(), 半径r =.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)若 α ∈, 直线的参数方程为为参数), 直线交圆C于A、 B两点, 求弦长|AB|的取值范围.
如图, 圆M与圆N交于A, B两点, 以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C, D两点,延长DB交圆M于点E, 延长CB交圆N于点F.已知BC=5, DB=10.(Ⅰ)求AB的长;(Ⅱ)求
己知函数.(Ⅰ)若 x = 为 f (x)的极值点, 求实数a的值;(Ⅱ)若 y =" f" (x)在[l, +∞)上为增函数, 求实数a的取值范围;(Ⅲ)若a=-1时, 方程 有实根, 求实数b的取值范围.
已知F1F2是椭圆=" 1" (a > b > 0)的两个焦点, O为坐标原点, 点 P(-1,)在椭圆上, 且是以F1F2为直径的圆, 直线: y=kx+m与⊙O相切, 并且与椭圆交于不同的两点A、 B.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)当 , 且满足时, 求弦长|AB|的取值范围.